【題目】已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分別求A∩B，（RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

【答案】（1） （2）

【解析】

（I）求出集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}，由此能求出A∩B，RB，（RB）∪A．

（Ⅱ）由集合C＝{x|1＜x＜a}，集合A＝{x|1≤x≤3}，CA，得當(dāng)C＝時(shí)，a＜1；當(dāng)C≠時(shí)，．由此能求出a的取值范圍．

（I）∵集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

∴A∩B＝{x|2<x≤3}，

又RB＝{x|x≤2}，

∴（RB）∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}．

（Ⅱ）∵集合C＝{x|1＜x＜a}，集合A＝{x|1≤x≤3}，CA，

∴當(dāng)C＝時(shí)，a≤1，成立；

當(dāng)C≠時(shí)，，解得1<a≤3．

綜上，a的取值范圍是（﹣∞，3]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義： =a1a4﹣a2a3 ， 若函數(shù)f（x）= ，將其圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.π
C.
D.π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=是定義在R上的奇函數(shù)；

（1）求a、b的值，判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性

（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當(dāng)作概率）．

（1）假設(shè)，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

（2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線L：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F且斜率為 的直線與拋物線L在第一象限的交點(diǎn)為P，且|PF|=5．

（1）求拋物線L的方程；
（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線L于不同的兩點(diǎn)M、N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足 =λ（ + ）（λ＞0），求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x-P2-x，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. ，為奇函數(shù)且為R上的減函數(shù)

B. ，為偶函數(shù)且為R上的減函數(shù)

C. ，為奇函數(shù)且為R上的增函數(shù)

D. ，為偶函數(shù)且為R上的增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女

47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

男

37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計(jì)

女

16

男

14

合計(jì)

30

（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，記，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案