判斷并證明函數(shù)f（x）=x+
1
x
的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
∵f（x）=x+
1
x
，∴f（-x）=-x-
1
x
=-（x+
1
x
）=-f（x），
故f（x）是奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，試求{an}的公比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用放縮法證明不等式：2（
n+1
-1）＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐C-PAD的體積VC-PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是以角∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB′=3a，D是A′C′的中點(diǎn)．
（1）證明：A′B∥平面B′CD；
（2）在側(cè)棱AA′上是否存在點(diǎn)E，使CE⊥平面B′D E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a，b，c．已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底ABCD為正方形，M、N分別為SB、SD的中點(diǎn)．求證：
（1）BD∥面AMN；
（2）CD⊥平面SAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+n-2（n≥2），求通項(xiàng)an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求
AB
，
BC
，
AC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）求△ABC的面積．

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