已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，求f（x）在[-1，1]上的最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對于函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，分對稱在區(qū)間[-1，1]的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別求得f（x）在[-1，1]上的最小值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2=（x-a）2+2-a2，
當a＜-1時，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（-1）=2a+3；
當-1≤a≤1時，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（a）=2-a2；
當a＞1時，f（x）在[-1，1]上的最小值為f（1）=3-2a．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cos2x．
（1）求f（x）的周期；
（2）寫出函數(shù)f（x）的圖象如何由y=sinx的圖象變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人用7把鑰匙去開門，其中只有一把鑰匙能打開門上的鎖，現(xiàn)逐個任取一把鑰匙試開，且打不開的鑰匙不放回，設(shè)X為找到此門鑰匙的開門次數(shù)．
（1）列出關(guān)于隨機變量X的分布列；
（2）求關(guān)于隨機變量X的期望與方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
，寫出S1，S2，S3，S4的歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+1在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地一填從6時至14時的溫度函數(shù)變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b（|φ|＜π）
（1）求這段時間的最高和最低氣溫；
（2）求A，ω，φ，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是 
AC
的中點，BD交AC于E．
（1）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r；
（2）求證：DC2=DE•DB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=loga 
1
x
 （a＞1 ）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1-x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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