10．如圖，BA是⊙O的直徑，AD⊥AB，點(diǎn)F是線段AD上異于A、D的一點(diǎn)，且BD、BF與⊙O分別交于點(diǎn)C、E．求證：$\frac{BC}{BE}=\frac{BF}{BD}$．

分析 連接AC，EC，證明△BCE∽△BFD，即可證明結(jié)論．

解答 證明：連接AC，EC，
∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ABC+∠FDB=90°，
∴∠BAC=∠FDB，
又∠BAC=∠BEC，∴∠BEC=∠FDB
又∠CBE=∠FBD，∴△BCE∽△BFD，
∴$\frac{BC}{BE}=\frac{BF}{BD}$…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形相似的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．學(xué)校餐廳每天固定供應(yīng)a名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A種菜．設(shè)第n個(gè)星期一選A、B兩種菜分別有an、bn分別表示第n個(gè)星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)．
（1）試用an-1表示an，判斷數(shù)列{an-$\frac{3}{5}$a}是否有為等比數(shù)列并說明理由；
（2）若第一星期選A種菜的有$\frac{a}{2}$人，求an；并問從第幾星期一開始選A的人數(shù)超過B的人數(shù)的1.3倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=sin（2x+θ），則“f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．對(duì)于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“互相接近點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：①f（x）=x2+2，g（x）=2x；②f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=2；③f（x）=e-x+1，g（x）=-$\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“互相接近點(diǎn)”的是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知方程：x3-12x+1-a=0在[1，3]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-15，-8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)z=i（3+4i）（i為虛數(shù)單位），則z的模為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2），若f（$\frac{2π}{3}$）=1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．6C．10D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足（4+3i）z=25（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案