11．甲、乙兩個人在一座共有6層大樓的一樓進人電梯，假設(shè)每個人自第二層開始每一層離開電梯是等可能的，求甲離開的樓層比乙離開的樓層高的概率．

分析 本題是一個等可能事件，試驗發(fā)生包含的事件是兩個人各有5種不同的方法，共有36種結(jié)果，滿足條件的事件共有6種結(jié)果，根據(jù)等可能事件概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件，
試驗發(fā)生包含的事件是兩個人各有5種不同的方法，共有n=52=25種結(jié)果，
滿足條件的事件有：
若乙從二層離開，則甲可以從三、四、五層中選一層下，有3種結(jié)果，
若乙從三層離開，則甲可以從四、五層中選一層下，有2種結(jié)果，
若乙從層樓離開，則甲可以從五層下，有1種結(jié)果，
∴甲離開的樓層比乙離開的樓層高包含的基本事件個數(shù)m=3+2+1=6，
∴兩個人在同一層離開電梯的概率是P=$\frac{m}{n}=\frac{6}{25}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x0∈R，x2+3x+2≤0”的否定是（　�。�
A．“?x∈R，x2+3x+2＞0”B．“?x0∉R，x2+3x+2≤0”
C．“?x∈R，x2+3x+2≤0”D．“?x0∈R，x2+3x+2＞0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=$\frac{x}{5}$，則f（107）=
（　�。�
A．10B．-10C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一件家用電器現(xiàn)價2000元，可實行分期付款，每月付款一次且每次付款數(shù)相同，購買后一年還清月利率為0.8%，按復(fù)利計算（每一個月的利息計入第二個月的本金），那么每期應(yīng)付款多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面△A1B1C1是正三角形）內(nèi)接于球O，AB1與底面A1B1C1所成的角是45°，若正三棱柱ABC-A1B1C1的體積是2$\sqrt{3}$cm3，則球O的表面積是（　�。�
A．$\frac{28π}{3}$cm2B．$\frac{14π}{3}$cm2C．$\frac{56π}{3}$cm2D．$\frac{7π}{3}$cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一個口袋里裝有三個大小、顏色相同的乒乓球，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，不放回的摸3次．每次摸出1個，將摸到的乒乓球上的數(shù)字依次記為a，b，c．
（1）求“摸到的乒乓球上的數(shù)字滿足a≤b≤c”的概率；
（2）求“摸到的乒乓球上的數(shù)字滿足a+b≤4”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，（2n+1）an=（2n-3）an-1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為$\frac{3}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an=3an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），bn=an+2n（n∈N*），
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n+1}{2n}$an．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列；
（2）求通項an與前n項的和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案