求證=（的對(duì)稱中心為
見解析
不妨在上任取一點(diǎn)，設(shè)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為則，由題意在上，所以
即，得，從而
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù).
(Ⅰ) 判斷函數(shù)的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求證：；
(Ⅲ) 求證：的圖象與軸所圍成的圖形的面積不小于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明是函數(shù)的一個(gè)周期。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，是不為的實(shí)常數(shù)。
（1）若當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的值域；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式；
（3）若當(dāng)時(shí)，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？
若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對(duì)任意的，，
，現(xiàn)得出下列5個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)，②的圖像關(guān)于對(duì)稱，③是周期函數(shù)，④是單調(diào)函數(shù)，⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是          （    ）
A    ①②⑤          B    ②③⑤       C  ②③④         D     ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga（a＞0,a≠1）.
(1)求f(x)的定義域；（2）判斷f(x)的奇偶性并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則是奇函數(shù)的充要條件是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則=       .

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