【題目】從2016年到2019年的某城市方便面銷量情況如圖所示：

年份

2016

2017

2018

2019

時(shí)間代號(hào)

1

2

3

4

年銷量（萬(wàn)包）

462

444

404

385

（1）根據(jù)上表，求關(guān)于的線性回歸方程．用所求回歸方程預(yù)測(cè)2020年（）方便面在該城市的年銷量；

（2）某媒體記者隨機(jī)對(duì)身邊的10位朋友做了一次調(diào)查，其中3位受訪者認(rèn)為方便面是健康食品．現(xiàn)從這10人中抽取3人進(jìn)行深度訪談，記表示隨機(jī)抽取的3人認(rèn)為方便面是健康食品的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考公式：回歸方程：，其中，．

參考數(shù)據(jù)：．

【答案】（1），356萬(wàn)包；（2）分布列詳見(jiàn)解析，．

【解析】

（1）直接利用回歸方程公式計(jì)算得到答案.

（2）的可能值為0，1，2，3，計(jì)算概率得到分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.

（1），，，

，，所以.

當(dāng)時(shí)，.

（2）依題意，10人中認(rèn)為方便面是健康食品的有3人，的可能值為0，1，2，3，

所以；； ；

，

故分布列為：


.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍.

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每周網(wǎng)上買菜次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

總計(jì)

男

10

8

7

3

2

15

45

女

5

4

6

4

6

30

55

總計(jì)

15

12

13

7

8

45

100

（1）把每周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過(guò)3次的用戶稱為“網(wǎng)上買菜熱愛(ài)者”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為是否為“網(wǎng)上買菜熱愛(ài)者”與性別有關(guān)？

（2）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“網(wǎng)上買菜達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“網(wǎng)上買菜達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶求既有男“網(wǎng)上買菜達(dá)人”又有女“網(wǎng)上買菜達(dá)人”的概率.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某社區(qū)名居民參加年國(guó)慶活動(dòng)，他們的年齡在歲至歲之間，將年齡按、、、、分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值，并求該社區(qū)參加年國(guó)慶活動(dòng)的居民的平均年齡（每個(gè)分組取中間值作代表）；

（2）現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為，當(dāng)最大時(shí)，求的值.

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【題目】已知 ，求證： .

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（1）求小道的長(zhǎng)度；

（2）求球類活動(dòng)場(chǎng)所的面積最大值.

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