15．若直線ax+2y+1=0垂直平分圓x2+y2-2x+2ay=0的一條弦，則a=1．

分析 由題意可得直線ax+2y+1=0經(jīng)過圓x2+y2-2x+2ay=0的圓心（1，-a），從而求得a的值．

解答 解：若直線ax+2y+1=0垂直平分圓x2+y2-2x+2ay=0的一條弦，則直線ax+2y+1=0經(jīng)過圓x2+y2-2x+2ay=0的圓心（1，-a），
故有a-2a+1=0，求得a=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，判斷直線ax+2y+1=0經(jīng)過圓x2+y2-2x+2ay=0的圓心（1，-a），是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-mxk（m，k∈R）定義域為（0，+∞）．
（1）若k=2時，曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求實數(shù)m的值；
（2）若k=1時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上有最小值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（1）若a=-3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），f（x）＞（k+a-1）x-k恒成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，關于x的不等式f（x）-f（x0）≥c（x-x0）的解集為（0，+∞），c為常數(shù)，當x0=1時，c的取值范圍是[-1，1]；當x0=$\frac{1}{2}$時，c的值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且直線2x+y-3=0與橢圓C相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，點M是直線x=2上的一個動點，O為坐標原點過點F作0M的垂線，垂足為K，并延長FK與以OM為直徑的圓交于點N，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若關于x的不等式|x+1|-|x-2|＞log2a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，8）B．（8，+∞）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（$\frac{1}{8}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2≤1，則|y-x-2|+|x+2y+2|的最大值是（　�。�
A．6B．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$C．7+$\sqrt{5}$D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若直線y=x-b與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]）有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．（2-$\sqrt{2}$，1）B．[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．5個人排成一排，若A、B、C三人左右順序一定，那么不同排法有（　　）
A．$A_5^5$B．$A_3^3•A_3^3$C．$\frac{A_5^5}{A_3^3}$D．$A_3^3$

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