【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

【答案】解：（I）∵（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc． 由余弦定理可得：cosA= = = ，
∵A∈（0，π），∴A= ．
（II）f（x）= = sinx+ = + ，
在銳角△ABC中， ＜B ，∴ ＜B+ ＜ ，
∴ ∈ ，
∴f（B）的取值范圍是 ．
【解析】（I）由（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得：cosA． （II）f（x）= sinx+ = + ，在銳角△ABC中， ＜B ，可得 ＜B+ ＜ ，即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個(gè)極值點(diǎn)為x=﹣1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都在 所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n（m＞n），求過兩點(diǎn)M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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【題目】已知非零常數(shù)α是函數(shù)y=x+tanx的一個(gè)零點(diǎn)，則（α2+1）（1+cos2α）的值為 ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y= x，曲線C的參數(shù)方程為 （φ是參數(shù)，0≤φ≤π）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 =0，直線l1與曲線C的交點(diǎn)為A，直線l1與l2的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識(shí)后，用所學(xué)知識(shí)測(cè)量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，D，測(cè)得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測(cè)頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=g（x），則關(guān)于函數(shù)為y=g（x）的性質(zhì)，下列說法不正確的是（ ）
A.g（x）為奇函數(shù)
B.關(guān)于直線 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
D.在 上遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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