【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)）化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．


（2）解：設(shè)（ρ1，θ1）為點P的極坐標，由 ，解得 ．

設(shè)（ρ2，θ2）為點Q的極坐標，由 ，解得 ．

∵θ1=θ2，∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2．

∴|PQ|=2．


【解析】解：（I）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標方程．（II）設(shè)（ρ1 ， θ1）為點P的極坐標，由 ，聯(lián)立即可解得．設(shè)（ρ2 ， θ2）為點Q的極坐標，同理可解得．利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列． （Ⅰ）求證：a2 ， a8 ， a5成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5 ， 求數(shù)列{an3bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結(jié)論： ①函數(shù) 的對稱中心是（﹣1，2）；
②若關(guān)于x的方程 沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的充分不必要條件；
④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數(shù)，則φ最小值是 ．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓E：x2+（y﹣ ）2= 經(jīng)過橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點F1 ， F2 ， 且與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1 ， E，A三點共線，直線l交橢圓C于M，N兩點，且 =λ （λ≠0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)三角形AMN的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： =1，雙曲線C2： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1 ， C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) f （x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是a，b，c，且 a= b cosC+c sinB． （Ⅰ）求角B 的大�。�
（Ⅱ）若點M 為BC的中點，且 AM=AC，求sin∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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