過雙曲線C:-=1的右頂點作x軸的垂線,與C的一條漸近線相交于點A,若以C的右焦點為圓心,半徑為4的圓經(jīng)過A,O兩點(O為坐標原點),則雙曲線C的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC的平行于BC邊的中位線的一般式方程和截距式方程;
(2)BC邊的中線的一般式方程,并化為截距式方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
動圓C經(jīng)過點F(1,0),并且與直線x=-1相切,若動圓C與直線y=x+2+1總有公共點,則圓C的面積( )
A.有最大值8π B.有最小值2π
C.有最小值3π D.有最小值4π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=,則C的離心率e=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)經(jīng)過點(0,),離心率為,左右焦點分別為F1(-c,0),
F2(c,0).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l:y=-x+m與橢圓交于A,B兩點,與以F1F2為直徑的圓交于C,D兩點,且滿足=,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
直線l:y=(x-2)和雙曲線C:-=1(a>0,b>0)交于A,B兩點,且|AB|=,又l關(guān)于直線l1:y=x對稱的直線l2與x軸平行.
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)求雙曲線C的方程.
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已知F1,F2分別為橢圓C:+=1的左、右焦點,點P為橢圓C上的動點,則△PF1F2的重心G的軌跡方程為( )
A.+=1(y≠0) B.+y2=1(y≠0)
C.+3y2=1(y≠0) D.x2+=1(y≠0)
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