【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有最小值，求a的值．

【答案】（1）當(dāng)時(shí), 在R上為增函數(shù);

當(dāng)時(shí), 在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù);

當(dāng)時(shí), 在，上為增函數(shù)，在為減函數(shù)．

（2）

【解析】

(1)求導(dǎo)后,對(duì) 分三種情況討論可得;

(2)利用第(1)問(wèn)的單調(diào)性分三種情況,求得函數(shù)的最小值與已知最小值相等,列式可解得.

（1） ，

當(dāng)時(shí)，則，所以在R上為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，所以在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，所以在，上為增函數(shù)，在為減函數(shù)．

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，與題意矛盾；

當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，與題意矛盾；

當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，解得，與矛盾；

當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，所以，解得，滿足題意．

綜上可知．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公共汽車(chē)站有6個(gè)候車(chē)位排成一排，甲、乙、丙三個(gè)乘客在該汽車(chē)站等候228路公交車(chē)的到來(lái)，由于市內(nèi)堵車(chē)，228路公交車(chē)一直沒(méi)到站，三人決定在座位上候車(chē)，且每人只能坐一個(gè)位置，則恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車(chē)方式的種數(shù)是( )

A.48B.54C.72D.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在處有極值，且其圖像在處切線與平行.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>＋1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)經(jīng)過(guò)短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來(lái)自第二組”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “若，則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是：“”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一項(xiàng)自“一帶一路”沿線20國(guó)青年參與的評(píng)選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”被稱作中國(guó)“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動(dòng)世界進(jìn)步的中國(guó)，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個(gè)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組，分別對(duì)“新四大發(fā)明”對(duì)人們生活的影響進(jìn)行調(diào)查．于開(kāi)學(xué)進(jìn)行交流報(bào)告會(huì)．四個(gè)小組隨機(jī)排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購(gòu)”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案