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已知點A（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2
分析：設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|進而把問題轉化為求|PA|+|PD|取得最小，進而可推斷出當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答：解：設點P在準線上的射影為D，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
當D，P，A三點共線時|PA|+|PD|最小，為3+
1
2
=
7
2

故選D
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生數形結合的思想和拋物線定義的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xOy中，已知點A（3，2），點B在圓x2+y2=1上運動，動點P滿足
AP
=
PB
，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點P的坐標為（　　）
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點A在直線l上的射影的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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