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已知點A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點A在直線l上的射影的坐標．
分析：（1）設過點A且與直線l垂直的直線的方程為4x-3y+c=0，將A（3，-2）的坐標代入，可求得c=-18，從而得到過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）將兩直線方程聯(lián)立，可求交點坐標，從而得到點A在直線l上的射影的坐標．
解答：解：（1）∵直線l：3x+4y+49=0，∴斜率為-
3
4
，
故與直線l垂直的直線的斜率為
4
3

故可設過點A且與直線l垂直的直線的方程為4x-3y+c=0，將A（3，-2）的坐標代入，
得c=-18，故所求直線的方程為4x-3y-18=0．…6分
（2）由
3x+4y+49=0
4x-3y-18=0
解得：
x=-3
y=-10

∴點A在直線l上的射影的坐標是（-3，-10）．…12分．
點評：本題以直線方程為載體，考查直線的位置關系，考查兩直線的交點坐標，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xOy中，已知點A（3，2），點B在圓x2+y2=1上運動，動點P滿足
AP
=
PB
，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點P的坐標為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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