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已知點A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．
分析：由點A和點B的坐標，利用中點坐標公式求出線段AB的中點C的坐標，即為圓心坐標，然后由圓心C的坐標和點A的坐標，利用兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓的半徑，根據圓心和半徑寫出圓的標準方程即可．
解答：解：因為點A（3，-2），B（-5，4），
所以中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（-1，1），即圓心的坐標；
r=|AC|=
(3+1)2+(-2-1)2
=5，
故所求圓的方程為：（x+1）2+（y-1）2=25．
故答案為：（x+1）2+（y-1）2=25．
點評：此題考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心和半徑寫出圓的標準方程，是一道基礎題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面xOy中，已知點A（3，2），點B在圓x2+y2=1上運動，動點P滿足
AP
=
PB
，則點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，若雙曲線上有一點P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點P的坐標為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點A在直線l上的射影的坐標．

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