Question

1．已知點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（0，3）為矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，求矩形的兩條對(duì)角線所在的直線的方程．

Answer 1

分析 利用截距式可得對(duì)角線AB所在直線的方程為：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得對(duì)角線AB的中點(diǎn)M（2，$\frac{3}{2}$ ），即可得出另一條對(duì)角線所在的直線方程．

解答 解：對(duì)角線AB所在直線的方程為：$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{3}$=1，即3x+4y-12=0．
∵對(duì)角線AB的中點(diǎn)M（2，$\frac{3}{2}$），∴另一條對(duì)角線所在的直線方程為y=$\frac{3}{4}$x，
因此矩形的兩條對(duì)角線所在直線的方程分別為：3x+4y-12=0，y=$\frac{3}{4}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了截距式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．