當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)Z=（m2-1）+（m2-2m-3）i滿足下列條件？
（1）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；
（2）在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）直接由復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0列不等式組求解m的值；
（2）求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)，代入方程x+y=0求解m的值．
解答： 解：（1）∵Z=（m2-1）+（m2-2m-3）i為純虛數(shù)，
∴
m2-1=0
m2-2m-3≠0
，
解得m=1；
（2）∵復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點(diǎn)（m2-1，m2-2m-3）的點(diǎn)在直線x+y=0上，
∴m2-1+m2-2m-3=0，
∴m2-m-2=0，
解得：m=2或m=-1．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3名男生，4名女生排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲在中間，乙不在兩端；
（2）男女生各站在一起；
（3）甲、乙、丙三人互不相鄰．（先列式再用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小強(qiáng)要參加班里組織的郊游活動，為了做好參加這次郊游活動的準(zhǔn)備工作，他測算了如下數(shù)據(jù)：整理床鋪、收拾攜帶物品8分鐘，去洗手間2分鐘，洗臉、刷牙7分鐘、準(zhǔn)備早點(diǎn)15分鐘（只需在煤氣灶上熱一下），煮牛奶8分鐘（有雙眼煤氣灶可以利用），吃早點(diǎn)10分鐘，查公交線路圖5分鐘，給出差在外的父親發(fā)短信2分鐘，走到公共汽車站10分鐘，小強(qiáng)粗略地算了一下，總共需要67分鐘．為了趕上7：50的公共汽車，小強(qiáng)決定6：30起床，可是小強(qiáng)一下子睡到7：00了！按原來的安排，小強(qiáng)還能參加這次郊游活動嗎？如果不能，請你幫小強(qiáng)重新安排一下時間，畫出一份郊游出行流程圖來，以使得小強(qiáng)還能來得及參加此次郊游活動．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，（a≥0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函數(shù)，命題q：方程x2-ax+b-2=0有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根．求使得p∧q是真命題的實(shí)數(shù)對（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段CD夾在二面角α-a-β內(nèi)，C、D兩點(diǎn)到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm．如果二面角α-a-β的平面角為60°，AB=4cm，
求：（1）CD的長；
（2）CD與平面β所成的角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小值是-5，圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差
π
4
，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
5
2
），求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．
（1）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在R是奇函數(shù)且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-1，則x＜0，f（x）的解析式為f（x）=
 
．

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