某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分數(shù)表示）；并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．
考點：莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出莖葉圖即可；
（2）求出甲、乙的平均數(shù)與方差，通過比較得出正確的結(jié)論．
解答： 解：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，畫出莖葉圖如圖所示；
（2）∵甲的平均數(shù)是
.
x甲
=
1
7
（102+101+99+98+103+99+98）=100，
乙的平均數(shù)是
.
x乙
=
1
7
（110+115+90+85+75+115+110）=100；
甲的方差是s甲2=
1
7
（4+1+1+4+9+4+1）=
24
7
，
乙的方差是s乙2=
1
7
（100+225+100+225+625+225+100）=
1600
7
；
∴s甲2＜s乙2，甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定．
點評：本題考查了莖葉圖的應用問題，也考查了求平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，過焦點F（c，0）和點B（0，-b）的直線到原點的距離是
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在非零實數(shù)k，使直線y=kx+2交橢圓于不同的兩點M、N都在以B為圓心的圓上，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+y2=1與雙曲線
x2
b2
-3y2=1具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，點P是兩曲線的公共點，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞1，前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為3的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點P，則點P到正方體各面的距離都不小于1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)的一組基底，α是平面中的一個向量，則滿足α=x
e1
+y
e2
的實數(shù)x、y共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，點P從B出發(fā)以3cm/s的速度逆時針勻速運動一周回到B，同時直線l從CD出發(fā)以1cm/s的速度沿C到B方向勻速運動，當點P停止運動，設運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，半徑為1cm的⊙P與直線L相切；
（2）當⊙P與直線l相離、相交時，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)有一動點Q（x，y）在過點A（2，3）且斜率為-2的直線m上運動，則log2x+log2y最大值為
 
．

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同步練習冊答案