9．當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．

分析 由0＜x＜2，得4-x2＞0，由此利用均值定理能求出當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．

解答 解：∵0＜x＜2，∴4-x2＞0，
∴函數(shù)f（x）=x2（4-x2）
≤$[\frac{{x}^{2}+（4-{x}^{2}）}{2}]^{2}$
=4．
當(dāng)且僅當(dāng)x2=4-x2，即x=$\sqrt{2}$時，取等號，
∴當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．
故答案為：$\sqrt{2}$，4．

點評 本題考查函數(shù)值的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意均值定理的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點P為圓C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的動點
（1）若點Q為直線l：x+y-1=0上動點，求|PQ|的最小值與最大值；
（2）若M為圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4上動點，求|PM|的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正方體AC1中，A1E1=CE，A1F1=CF．求證：E1F1$\underset{∥}{=}$EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，求證，$si{n}^{2}\frac{A}{2}$+$si{n}^{2}\frac{B}{2}$+$si{n}^{2}\frac{C}{2}$=1-2sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$sin$\frac{C}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖，求f（x）解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有頂點B1（0，1）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線l過橢圓的右焦點F2，且l⊥x軸，交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長．
（3）若直線l過橢圓的右焦點F2的任一直線，交橢圓于A、B兩點，S（$\frac{5}{4}$，0），求證：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{a}{x}$-2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．[0，3]D．[0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面積ABCD為矩形，PA⊥平向ABCD，E為PD的中點，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求平面ACE的一個法向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若tanθsinθ＜0，則θ的終邊在（　�。�
A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第三象限D．第二或第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案