9．當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．

分析 由0＜x＜2，得4-x2＞0，由此利用均值定理能求出當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．

解答 解：∵0＜x＜2，∴4-x2＞0，
∴函數(shù)f（x）=x2（4-x2）
≤$[\frac{{x}^{2}+（4-{x}^{2}）}{2}]^{2}$
=4．
當(dāng)且僅當(dāng)x2=4-x2，即x=$\sqrt{2}$時(shí)，取等號(hào)，
∴當(dāng)x=$\sqrt{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=x2（4-x2）（0＜x＜2）取得最大值4．
故答案為：$\sqrt{2}$，4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值定理的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)P為圓C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的動(dòng)點(diǎn)
（1）若點(diǎn)Q為直線l：x+y-1=0上動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值與最大值；
（2）若M為圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4上動(dòng)點(diǎn)，求|PM|的最大值和最小值．

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20．如圖，在正方體AC1中，A1E1=CE，A1F1=CF．求證：E1F1$\underset{∥}{=}$EF．

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17．在△ABC中，求證，$si{n}^{2}\frac{A}{2}$+$si{n}^{2}\frac{B}{2}$+$si{n}^{2}\frac{C}{2}$=1-2sin$\frac{A}{2}$sin$\frac{B}{2}$sin$\frac{C}{2}$．

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4．函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象如圖，求f（x）解析式．

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14．已知橢圓方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有頂點(diǎn)B1（0，1）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，且l⊥x軸，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．
（3）若直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2的任一直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，S（$\frac{5}{4}$，0），求證：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{a}{x}$-2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．[0，3]D．[0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面積ABCD為矩形，PA⊥平向ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，試建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求平面ACE的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若tanθsinθ＜0，則θ的終邊在（　�。�
A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第三象限D．第二或第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案