9．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11=$\frac{11}{3}$π，{bn}為等比數(shù)列，b5•b7=$\frac{π^2}{4}$，則tan（a6+b6）的值為 （　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 分別利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式即可得出．

解答 解：∵S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6=$\frac{11π}{3}$，解得a6=$\frac{π}{3}$．
∵{bn}為等比數(shù)列，b5•b7=$\frac{π^2}{4}$=$_{6}^{2}$，
解得b6=$±\frac{π}{2}$，
∴tan（a6+b6）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合A={3，2}，B={1，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則（　�。�
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共線C．$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線D．O，A，B，C四點(diǎn)共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為$\frac{13}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|x2-2x-15≤0}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（I）求A∩B；
（Ⅱ）若C∩A=C，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．現(xiàn)有60位學(xué)生，編號(hào)為1至60，若從中抽取6人，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號(hào)為（　�。�
A．2，14，26，38，42，56B．5，8，31，36，48，54
C．3，13，23，33，43，53D．5，10，15，20，25，30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知正三角形ABC的邊長為4，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為2，則四面體ABCD外接球表面積為（　�。�
A．16πB．$\frac{32π}{3}$C．$\frac{52π}{3}$D．$\frac{13π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}}$），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{4}}$]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案