某技術公司新開發(fā)了
兩種新產品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標 |
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產品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計產品
，產品
為正品的概率；
（2）生產一件產品
，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品
，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記
為生產1件產品
和1件產品
所得的總利潤，求隨機變量
的分列和數學期望。
科目：高中數學 來源：2016屆江西省萍鄉(xiāng)市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如下圖，
是等腰直角三角形，
，
，
分別為
的中點，沿
將
折起，使得二面角
為
。
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
夾角的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省湘西自治州高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知三點
。
（1）求經過
的圓
的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓
的參數方程為
（
是參數），若圓
與圓
外切，求實數
的值。
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省湘西自治州高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
如下圖是一個正方體被一個平面截去一部分后得到的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是原正方體的體積的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省湘西自治州高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知三點
。
（1）求經過
的圓
的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角 坐標系，圓
的參數方程為
（
是參數），若圓
與圓
外切，求實數
的值。
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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省湘西自治州高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
袋子中裝有大小相同的6個小球，2紅4白，現從中有放回的隨機摸球3次，每次摸出1個小球，則至少有2次摸到白球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年靈寶市高二下學期第一次月清考試數學（理）試卷 題型：選擇題
關于函數
，下列說法錯誤的是（ ）
A.
是
的極小值點
B.函數
有且只有1個零點
C.存在正實數
，使得
恒成立
D.對任意兩個正實數
，且
，若
，則
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，若存在
，使得
，則實數
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
，
若
，則
。