18．設(shè)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin17°+cos17°），b=2cos213°-1，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 利用條件以及兩角和的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式，化簡a、b、c，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷a，b，c的大小關(guān)系．

解答 解：∵a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin17°+cos17°）=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin62°，
b=2cos213°-1=cos26°=sin64°，c=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
再根據(jù)函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上單調(diào)遞增，
∴b＞a＞c，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若a=0，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）滿足f（1）=2且在定義域內(nèi)f（x）≥bx2+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)$\frac{1}{e}$＜x＜y＜1時，試比較$\frac{y}{x}$與$\frac{1+lny}{1+lnx}$的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i是純虛數(shù)，則z=（　�。�
A．-2iB．2iC．-i或iD．2i或-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．等差數(shù)列10，8，6，4，…的第20項是-28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過2小時，這種細菌由一個可以分裂為16個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段$\widehat{AB}，\widehat{BC}，\widehat{CA}$的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則x1，x2，x3的大小關(guān)系為x1＜x3＜x2．（按由小到大的順序排列）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．判斷此函數(shù)是否為周期函數(shù)．
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈有理數(shù)}\\{0，x∈無理數(shù)}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上的一點P到x軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案