9．已知復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i是純虛數(shù)，則z=（　　）
A．-2iB．2iC．-i或iD．2i或-2i

分析 由兩個(gè)復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)，可設(shè)z=ai，（a∈R，a≠0），化簡（z+2）2-8i，可求出z．

解答 解：設(shè)z=ai，（a∈R，a≠0），
則（z+2）2-8i=（ai+2）2-8i=4+4ai-a2-8i=（4-a2）+（4a-8）i，
∵復(fù)數(shù)z與（z+2）2-8i是純虛數(shù)，
∴4-a2=0，4a-8≠0．
解得：a=-2．
∴z=-2i．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的分類以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果不等式5-x＞7|x+1|和不等式ax2+bx-2＞0有相同的解集，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．-8，-10B．-1，9C．-4，-9D．-1，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，則S100=2-（$\frac{1}{2}$）99．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若m為實(shí)數(shù)，z1=m2+1+（m3+3m2+2m）i，z2=4m+2+（m3-5m2+4m）i，那么使z1＞z2的m值的集合是什么？使z1＜z2的m值的集合又是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ過點(diǎn)C，其中AB=30米，AD=20米．記三角形花園APQ的面積為S．
（1）設(shè)DQ=x米，將S表示成x的函數(shù)．
（2）當(dāng)DQ的長度是多少時(shí)，S最小？并求S的最小值．
（3）要使S不小于1600平方米，則DQ的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差為S2，平均數(shù)為μ，則數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，…，kan+b（k，b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為kS；平均數(shù)為kμ+b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b-c，cosC），$\overrightarrow n$=（a，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；    
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求S△ABC的值．

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18．設(shè)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin17°+cos17°），b=2cos213°-1，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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7．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊記作a、b、c，且滿足f（A）=0，c=1，b=$\sqrt{2}$，求△△ABC的面積．

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