20．如果1≤x≤2．求y=$\frac{2x+1}{x+1}$的取值范圍．

分析 把已知的函數(shù)解析式變形，畫出圖形，可知函數(shù)求y=$\frac{2x+1}{x+1}$在[1，2]上為增函數(shù)，由單調(diào)性求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵y=$\frac{2x+1}{x+1}$=$\frac{2（x+1）-1}{x+1}=-\frac{1}{x+1}+2$，
又1≤x≤2，
如圖：
由圖可知，函數(shù)求y=$\frac{2x+1}{x+1}$在[1，2]上為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值$\frac{3}{2}$，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值$\frac{5}{3}$．
故答案為[$\frac{3}{2}，\frac{5}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域的求法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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10．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且不恒為0，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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11．已知集合A={x∈R|log2（x-1）＜2}，B={x∈R||3x-b|＜4}．
（Ⅰ）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若集合B∩N*={1，2，3}，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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8．若向量$\overrightarrow{OP}$=（3+t）$\overrightarrow{i}$+（1+2t）$\overrightarrow{j}$．則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值為$\sqrt{5}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∉[-2，2]}\\{|x|，x∈[-2，2]}\end{array}\right.$，則其最小值為（　　）
A．2B．0C．-2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{3}$），求函數(shù)g（x）=f（x）+sinx在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，如果不等式f（ax2+x-2）＜f（x2-x+1）對(duì)于任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．求函數(shù)f（x）=cos2x-3sin2x的最小正周期．

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14．已知函數(shù)f（x）=ex-mx-exlnx+1，且定義域?yàn)椋?，e]，若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則m的取值范圍為（　　）
A．[0，ee-2e]B．（0，ee-2e]C．（0，ee-2e）D．（ee-2e，+∞）

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