15．如圖，某人從第1個格子開始，每次可向前跳1格或2格，那么此人跳到第10個格子的方法種數(shù)為（　　）
12345678910
A．13種B．21種C．34種D．55種

分析 由題意知達(dá)到第n格的方法有兩類，一是跳一格到達(dá)第n格，方法數(shù)為an-1，二跳2格到達(dá)第n格，方法數(shù)是an-2，根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1+an-2和第一項是1，第二項是1，寫出數(shù)列的前10項，得到要用的方法數(shù)．

解答 解：設(shè)跳到第n格的方法有an，
則達(dá)到第n格的方法有兩類，
①是跳一格到達(dá)第n格，方法數(shù)為an-1，
②跳2格到達(dá)第n格，方法數(shù)是an-2，
則an=an-1+an-2，
由數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列的前10項分別是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55
∴跳到第10格的方法數(shù)是55，
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式，實際上我們解題時抓住實際問題的本質(zhì)，寫出滿足條件的數(shù)列，利用數(shù)列的遞推式寫出結(jié)果，實際上這里考查的數(shù)列是著名的兔子數(shù)列．

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5．若a＜b，d＜c，且（c-a）（c-b）＜0，（d-a）（d-b）＞0，則a，b，c，d大小關(guān)系是（　�。�
A．d＜a＜c＜bB．d＜c＜a＜bC．a＜d＜b＜cD．a＜d＜c＜b

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6．把函數(shù)y=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱，則φ的值為（　�。�
A．-$\frac{π}{12}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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3．在△ABC中，∠BAC=135°，BC邊上的高為1，則|BC|的最小值為2+2$\sqrt{2}$．

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10．三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2-2a-4b+5=0，
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求c的值；
（2）若sinA+sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinC的值．

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20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S=（　�。�
A．15B．25C．50D．100

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7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k=10，則輸出的S為1023

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4．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$．
（1）證明：AP⊥BD；
（2）若AP=$\sqrt{7}$，AP與BC所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$，求二面角A-BP-C的余弦值．．

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5．記max{a1，a2，…an}為a1，a2，…，an中最大的數(shù)．已知f（x）=max{x，x2}{-1≤x≤3}
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）設(shè)P，A，B三點的坐標(biāo)分別為（x，f（x）），（0，-1），（2，0），且P，A，B三點可以構(gòu)成三角形，求三角形PAB的面積的取值范圍．

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