14．已知f（x）=2cosx+|cosx|，畫出函數(shù)f（x）的草圖，求函數(shù)f（x）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和周期性．

分析 畫出f（x）=2cosx+|cosx|=$\left\{\begin{array}{l}{3cosx，cosx≥0}\\{cosx，cosx＜0}\end{array}\right.$ 的圖象，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：畫出f（x）=2cosx+|cosx|=$\left\{\begin{array}{l}{3cosx，cosx≥0}\\{cosx，cosx＜0}\end{array}\right.$ 的圖象，
如圖所示：
函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1，3]，單調(diào)增區(qū)間為[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z
單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，是偶函數(shù)，周期為2π．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象特征，余弦函數(shù)的定義域、奇偶性、值域、單調(diào)性和周期性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知α是第一象限角，且sinα=$\frac{4}{5}$．
（I）求cosα；
（Ⅱ）求sin（α+$\frac{π}{4}$）．

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2．下列各函數(shù)中，在（-∞，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=（0.2）xB．y=4-xC．y=3xD．y=（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$）x

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（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過P（3，4）點(diǎn)，求a的值；
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19．拋物線的頂點(diǎn)為A（1，0），焦點(diǎn)為F（0，1），則拋物線的準(zhǔn)線方程為x-y-3=0．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax-^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞）），其中a＞0，b∈R，記M（a，b）為f（x）的最小值．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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3．y=sinx在[a，b]上是奇函數(shù)，則a+b=0．

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4．設(shè)集合A={x|2x＜80，x∈N*}，B={x|0.5＜lgx＜1，x∈N*}．則A∩B={4，5，6}．

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