7．在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）=2x-4+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（1，\frac{3}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

分析 由已知函數(shù)解析式求得f（$\frac{1}{2}$）＜0，f（1）＞0，結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在定理得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x-4+3x，
∵f（$\frac{1}{2}$）=2×$\frac{1}{2}-4+{3}^{\frac{1}{2}}$=-3+$\sqrt{3}$＜0，
f（1）=2×1-4+3=1＞0，
滿足f（$\frac{1}{2}$）f（1）＜0．
∴函數(shù)f（x）=2x-4+3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知Sn=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，若Sm=10，則m=（　�。�
A．11B．99C．120D．121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)①③．（填入所有正確性質(zhì)的序號）
①最大值為$\sqrt{2}$，圖象關(guān)于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱；
②在（-$\frac{π}{2}$，0）上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)；
③最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合M={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則∁UM=（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={x|x（x-3）≥0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，0]∪[3，+∞）B．（-∞，1）∪[3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則出現(xiàn)一正一反的概率（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前31項(xiàng)和T31=-61．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的 濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．
當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0-50時(shí)，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為50-100時(shí)，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為100-150時(shí)，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為150-200時(shí)，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為200-300時(shí)，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．
2015年12月某日某省x個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x、y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若A市共有5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為輕度污染，2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為良．從中任意選取2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+1}$，
（1）判斷函數(shù)在（-1，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值．

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