19．設(shè)全集U=R，A={x∈N|2x（x-4）＜1}，B={x∈N|y=ln（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)所給的文恩圖，看出陰影部分所表達(dá)的是要求B集合的補(bǔ)集與A集合的交集，整理兩個集合，求出B的補(bǔ)集，再求出交集，根據(jù)子集的個數(shù)為2n即可求出．

解答 解：由文恩圖知陰影部分表示的是A∩CUB
∵A={x∈N|2x（x-4）＜1}={x|1，2，3}，
B={x∈N|y=ln（2-x）}={0，1}，
∴陰影部分對應(yīng)的集合是{2，3}，
則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為22=4，
故選，D．

點(diǎn)評 本題考查文恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是正確讀出文恩圖，在計算出兩個集合之間的交集．

練習(xí)冊系列答案
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13．在三角形ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0．

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10．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}

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7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．

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14．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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4．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．5B．$\frac{9}{2}$C．4D．$\frac{7}{2}$

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11．已知命題p：“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2＜0$”，則￢p為?x∈R，|x|+x2≥0．

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8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b2=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin2C．求證：△ABC為直角三角形．

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