7．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤10}\\{x+2y≤14}\\{x+y≥6}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進行求解即可．

解答 解：可行域如圖所示．$\frac{y}{x+4}$表示可行域內(nèi)的點與點P連線的斜率．
解方程組可求得A（4，2），B（-2，8），從而${k_{PA}}=\frac{2-0}{4-（-4）}=\frac{1}{4}$，${k_{PB}}=\frac{8-0}{-2-（-4）}=4$，
∴$\frac{y}{x+4}$的取值范圍是$[{\frac{1}{4}，4}]$．
故答案為：$[{\frac{1}{4}，4}]$．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)直線斜率的定義結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．在一個等差數(shù)列中，已知a10=10，則S19=190．

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18．某企業(yè)A向杜會迸行融資，先讓個人B借給企業(yè)a萬元（a＞0），再從出借日的下個月開始，分成12個月，按月復利1%計算，每月企業(yè)等額返還給個人B，現(xiàn)企業(yè)A前6個月已按約定返還給個人B，由于某種特殊原因該融資必須停止，企業(yè)退還給B $\frac{a}{2}$萬元，則該退還方式（　�。�
A．公平B．企業(yè)A吃虧C．個人B吃虧D．誰吃虧與a有關

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15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[2$\sqrt{3}$，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某學校為了了解高一、高二、高三三個年級的學生的課外閱讀時間是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機數(shù)法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R$，兩相鄰對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，$f（{\frac{π}{6}}）$為最大值，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{6}}]$B．$[{\frac{2π}{3}，π}]$C．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{π}{3}，π}]$D．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設全集U=R，A={x∈N|2x（x-4）＜1}，B={x∈N|y=ln（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤3\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=|x-2|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．$[-3，\frac{3}{2}]$C．$[-1，\frac{3}{2}]$D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．關于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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