求函數(shù)f（x）=
2x-3
x+1
（-2≤x≤2且x≠-1）的值域．
考點：函數(shù)單調性的性質,函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，可將函數(shù)的解析式化簡為f（x）=
2x-3
x+1
=2-
5
x+1
，由此得出函數(shù)的單調性，利用此性質即可求出值域
解答： 解：f（x）=
2x-3
x+1
=2-
5
x+1
，此函數(shù)在[-2，-1）與（-1，2]上是增函數(shù)
所以y≥f（-2）=7或y≤f（2）=
1
3

故函數(shù)的值域是（-∞，
1
3
）∪（7，+∞）
點評：本題考查利用函數(shù)的單調性求值域，屬于函數(shù)基本題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2-1
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=3sinx+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內一動點P到點F（2，0）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大2，
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率為2
2
的直線交軌跡C于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，P（x3，y3）（x3≥0）為軌跡C上一點，若
OP
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2．
（1）當a=2時，寫出f（x）的單調區(qū)間；
（2）若該函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（-∞，4]，求實數(shù)a的值；
（3）若該函數(shù)在（-∞，4]上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+1交x軸于點P，交橢圓
x2
a2
-
y2
b2
=1于相異兩點A、B，且
PA
=-3
PB
．
（1）求a的取值范圍；
（2）將弦AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AQ，設點Q坐標為（m，n），求證：m+7n=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（0，4），離心率為
3
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，且兩條曲線都經(jīng)過點M（2，4）．
（1）求這兩條曲線的標準方程；
（2）已知點P在拋物線上，且它與雙曲線的左，右焦點構成的三角形的面積為4，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質地均勻，且各個面上依次標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點數(shù)之積等于6的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤如果事件A與B相互獨立，那么A與
.
B
，
.
A
與B，
.
A
與
.
B
也都相互獨立
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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