【題目】已知函數(shù),,若方程在有四個不同的解,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因為函數(shù),都是偶函數(shù),所以方程在有四個不同的解,只需在上,的圖象兩個不同的交點,畫出函數(shù)圖象,求出兩函數(shù)圖象相切時的值,利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
因為函數(shù),都是偶函數(shù),
所以方程在有四個不同的解,
只需在上,的圖象在兩個不同的交點,
不合題意,
當(dāng)時,,當(dāng),
即交點橫坐標(biāo)在上,
假定兩函數(shù)的圖象在點處相切,
即兩函數(shù)的圖象在點處有相同的切線,
則有,則有,解得,
則有,
可得,則有,解得,
因為越小開口越大,
所以要使得, 在上,恰有兩個不同的交點,
則的取值范圍為,
此時,的圖象在四個不同的交點,
方程在有四個不同的解,
所以的取值范圍是,故選A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點,且為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點,若.
①求的值;
②求的面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,.
當(dāng)時,求的值;
當(dāng)時,是否存在正整數(shù)n,r,使得、、,依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說明理由;
當(dāng)時,求的值用m表示.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于兩點,過這兩點分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點.
(1)若的坐標(biāo)為,求的值;
(2)設(shè)線段的中點為,點的坐標(biāo)為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于兩點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),將的圖象向右平移兩個單位長度,得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若方程在上有且僅有一個實根,求的取值范圍;
(3)若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,設(shè),已知對任意的恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)斜率不為0的直線與拋物線交于兩點,與橢圓交于兩點,記直線的斜率分別為.
(1)求證:的值與直線的斜率的大小無關(guān);
(2)設(shè)拋物線的焦點為,若,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ x2﹣x+a(a∈R).
(1)當(dāng)a=0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
(。┣骯的取值范圍;
(ⅱ)設(shè)兩個極值點分別為x1 , x2 , 證明:x1x2>e2 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos4x+sin2x,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.f(x)是偶函數(shù)
B.函f(x)最小值為
C. 是函f(x)的一個周期
D.函f(x)在(0, )內(nèi)是減函數(shù)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com