3．已知點(diǎn) P（-1，1）在曲線y=$\frac{x^2}{x+a}$上，則曲線在點(diǎn) P處的切線方程為y=-3x-2．

分析 代入P的坐標(biāo)，求得a=2，再求f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：點(diǎn) P（-1，1）在曲線$y=\frac{x^2}{x+a}$上，
可得a-1=1，即a=2，
函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+2}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{{x}^{2}+4x}{（x+2）^{2}}$，
曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為k=-3，
則曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y-1=-3（x+1），
即為y=-3x-2．
故答案為：y=-3x-2．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，注意運(yùn)用點(diǎn)斜式方程，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$；
（2）2x2+y2=8．

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14．把23化為二進(jìn)制數(shù)是10111（2）．

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11．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：平面B1FC∥平面EAD；
（Ⅱ）求證：平面CBC1⊥平面EAD．

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18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC=8，作△ABC外接圓O的切線CD，作BD⊥CD于D，交圓O于點(diǎn)E，給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠BCD=60°；②DE=2；③BC2=BD•BA；④CE∥AB；則其中正確的序號(hào)是①②③④．

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8．（1）已知對任意x∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求a的取值范圍．
（2）已知對任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線過點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，1）．
（1）求C的方程；
（2）過C的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，求|AF|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=2，前3項(xiàng)的和為14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3n-log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題正確的是（　　）
A．方程$\frac{y}{x-2}=1$表示斜率為1，在y軸上截距為-2的直線
B．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（-3，0），B（3，0），C（0，3），則中線CO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的方程是x=0
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D．方程y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$表示兩條射線

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