16．集合M={x|x=2sinθcosθ，θ∈R}，N={x|1≤2x≤4），則M∩N=（　　）
A．$[-\frac{1}{2}，2]$B．[-1，1]C．$[-\frac{1}{2}，1]$D．[0，1]

分析 M中式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，利用正弦函數(shù)的值域求出x的范圍，確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中x=2sinθcosθ=sin2θ，θ∈R，得到-1≤x≤1，即M=[-1，1]，
由N中不等式變形得：20=1≤2x≤4=22，即0≤x≤2，即N=[0，2]，
則M∩N=[0，1]，
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次實(shí)驗(yàn)中，測得（x，y）的三組值分別是A（2，5）、B（3，6）、C（5，8），則y與x的回歸直線方程為（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=2x+3B．$\stackrel{∧}{y}$=3x+2C．$\stackrel{∧}{y}$=x+3D．$\stackrel{∧}{y}$=-x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a1（x+m）4+a2（x+m）3+a3（x+m）2+a4（x+m）+a5=x4，設(shè)m=$\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，則a2=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．給出下列5個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)λ，使點(diǎn)N在直線l上；
②若λ=1，則過M，N兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
③若λ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；
④若λ＞1，則點(diǎn)M，N在直線l的同側(cè)；
⑤若0＜λ＜1，則點(diǎn)M，N在直線l的異側(cè)．
其中正確的命題是②③④（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)N（0，1）連線的斜率為k1，線段PN的中點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率為k2，k1k2=-$\frac{1}{m^2}$（m＞1），動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）恰好存在唯一一個(gè)同時(shí)滿足以下條件的圓：
①以曲線C的弦AB為直徑；
②過點(diǎn)N；③直徑|AB|=$\sqrt{2}\;|{NB}$|．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若△ABC內(nèi)角A滿足sin2A=$\frac{3}{4}$，則sinA+cosA=（　�。�
A．．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．.$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（文科） 設(shè)點(diǎn)（x，y）位于線性約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-2y+1≤0}\\{y≤2x}\end{array}}\right.$所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是$\frac{14}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對(duì)于一組向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{S_n}=\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{a_2}+\overrightarrow{a_3}+…+\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{a_p}|≥|\overrightarrow{S_n}-\overrightarrow{a_p}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“h向量”．
（1）設(shè)$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，
求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$是否存在“h向量”？
給出你的結(jié)論并說明理由；
（3）已知$\overrightarrow{a_1}、\overrightarrow{a_2}、\overrightarrow{a_3}$均是向量組$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{a_1}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{a_2}$=（2cosx，2sinx）．設(shè)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)列Q1，Q2，Q3，…，Qn滿足：Q1為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q2為$\overrightarrow{a_3}$的位置向量的終點(diǎn)，且Q2k+1與Q2k關(guān)于點(diǎn)Q1對(duì)稱，Q2k+2與Q2k+1（k∈N*）關(guān)于點(diǎn)Q2對(duì)稱，求|$\overrightarrow{{Q_{2013}}{Q_{2014}}}$|的最小值．

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