(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點(diǎn)，設(shè)．
（1）試用表示出向量；
（2）求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，分別是的中點(diǎn)．

(1)求證：；
(2)在平面內(nèi)求一點(diǎn)，使平面，并證明你的結(jié)論；
(3)求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：⊥平面（2）求平面與平面所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、D、B共面；
（2）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離；
（3）求直線A1D與平面BDEF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長(zhǎng)AB=2，AB1⊥BC1，點(diǎn)O、O1分別是邊AC，A1C1的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).
（Ⅱ)若M為BC1的中點(diǎn)，試用基底向量、、表示向量；
(Ⅲ)求異面直線AB1與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

、過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則(    ).

A． B．1 C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為( 　)

A．x－y＝0 B．x－y＋1＝0
C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大小．

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