14．若a，b∈R，則復數(shù)（a2-4a+5）+（-b2+2b-6）i所對應的點一定落在第四象限．

分析 根據(jù)復數(shù)的幾何意義，求出點的坐標進行判斷即可．

解答 解：復數(shù)對應點的坐標為（（a2-4a+5），（-b2+2b-6）），
∵a2-4a+5=（a-2）2+1＞0，-b2+2b-6=-（b-1）2-5＜0，
∴復數(shù)對應點的坐標在第四象限，
故答案為：四．

點評 本題主要考查復數(shù)的幾何意義的應用，結合配方法，判斷點的坐標的符號是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出C1的極坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1經(jīng)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=y}\end{array}\right.$后得到曲線C3，射線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）分別與C1和C3交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標系中，A（-2，0），B（2，0），M（8，0），N（0，8），若$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=5，$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$-t）$\overrightarrow{OM}$+（$\frac{2}{3}$+t）$\overrightarrow{ON}$（t為實數(shù)），則|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$-3B．4$\sqrt{2}$+3C．4$\sqrt{2}$-1D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
①求函數(shù)g（x）的解析式，并用“五點法”作出該函數(shù)在一個周期內的圖象；
②對任意a∈R，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x）且x∈（0，2]時，g（x）=f（x），求g（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+2x2-1，求f（x）在R上的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．海上兩小島A，B到海洋觀察站C的距離都是10km，小島A在觀察站C的北偏東20°，小島B在觀察站C的南偏東40°，則A與B的距離是（　�。�
A．10kmB．$10\sqrt{2}km$C．$10\sqrt{3}km$D．20km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d=$\frac{π}{8}$，當Sn取最小值時，n的最大值為10，則數(shù)列的首項a1的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{5π}{8}\;，\;\;-\frac{9π}{16}]$B．$（-\frac{5π}{4}\;，\;\;-\frac{9π}{8}]$C．$[-\frac{5π}{8}\;，\;\;-\frac{9π}{16}]$D．$[-\frac{5π}{4}\;，\;\;-\frac{9π}{8}]$

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