3．海上兩小島A，B到海洋觀察站C的距離都是10km，小島A在觀察站C的北偏東20°，小島B在觀察站C的南偏東40°，則A與B的距離是（　�。�
A．10kmB．$10\sqrt{2}km$C．$10\sqrt{3}km$D．20km

分析 根據(jù)題意畫出圖形，找出∠ACB的度數(shù)，以及AC與BC的長，在三角形ABC中，利用余弦定理即可求出AB的長．

解答 解：根據(jù)題意畫出圖形，得出∠ACB=180°-20°-40°=120°，AC=BC=10km，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=100+100-2×10×10×（-$\frac{1}{2}$）=300，
則AB=$\sqrt{300}$=10$\sqrt{3}$km．
故選：C．

點評 此題考查解三角形的應(yīng)用，利用余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值建立方程關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．100×99×98×…×85等于（　�。�
A．A${\;}_{100}^{14}$B．A${\;}_{100}^{15}$C．A${\;}_{100}^{16}$D．A${\;}_{100}^{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a，b∈R，則復(fù)數(shù)（a2-4a+5）+（-b2+2b-6）i所對應(yīng)的點一定落在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知三個不等式：①ab＞0；②bc＞ad；③$\frac{c}{a}＞\fracbardpbd$．以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，則可以組成正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表（頻率分布表），并畫出了頻率分布直方圖．
（1）估計纖度落在[1.38，1.50）的概率及纖度小于1.40的概率；
（2）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)．
分 組頻 數(shù)頻 率
[1.30，1.34）40.04
[1.34，1.38）250.25
[1.38，1.42）300.30
[1.42，1.46）290.29
[1.46，1.50）100.10
[1.50，1.54]20.02
合 計1001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-3，1）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，7件二等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率（　�。�
A．$\frac{1}{120}$B．$\frac{7}{40}$C．$\frac{11}{60}$D．$\frac{21}{40}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，則不等式$\frac{f（x）}{x}$＞0 的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，-6}）$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案