在△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：k+1：2k（k＞0），求k的取值范圍．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡求出三邊之比，利用三角形三邊關(guān)系求出k的范圍即可．
解答： 解：∵在△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：k+1：2k（k＞0），
∴由正弦定理化簡得：a：b：c=k：k+1：2k（k＞0），
由三角形三邊關(guān)系得：k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，
解得：k＞
1
2
，
則k的取值范圍為（
1
2
，+∞）．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩個曲線的一個交點，O為坐標(biāo)原點，且OA=FA，則雙曲線的離心率的平方為（　�。�
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
或
13+
153
2
D、
13+
153
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀
（1）在△ABC中，
1-cosA
1-cosB
=
a
b
；
（2）在△ABC中，
a3+b3-c3
a+b-c
=c2且sinAsinB=
3
4
；
（3）在ABC中，（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+mx+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x+ny-2=0的公共弦AB所在直線方程為x+2y-1=0，兩圓C1，C2的圓心距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=（x2-3x+1）ex的導(dǎo)數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點，使得曲線在這些點處的切線與x軸平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，且a⊥b，
e 1
、
e 2
分別為取直線a、b上的單位向量，且a=2
e1
+3
e 2
，b=k
e 1
-4
e 2
，a⊥b，則實數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊上有一點P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
•
b
=-3，則|
a
+2
b
|=（　　）
A、1
B、
7
C、4+
3
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)份f（x）=2x的定義域是[0，3]，設(shè)g（x）=f（2x）-f（x-2）
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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