15．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}+θ$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析 由已知及誘導(dǎo)公式即可計(jì)算求值．

解答 解：cos（$\frac{π}{12}$-θ）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{12}$-θ）]=sin（$\frac{5π}{12}+θ$）=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角A=30°．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3），當(dāng)x為何值時(shí)：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（3）向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角是鈍角．

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3．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
y=$\frac{{e}^{x}}{x}$．

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10．滿足$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}$的角x的集合是{x|x=2kπ-$\frac{π}{6}$，或x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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20．是否存在復(fù)數(shù)z．使其滿足$\overline{z}$•z+$2i\overline{z}$=3+ai？如果存在．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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7．已知復(fù)數(shù)z滿足|Z-3i|=1．問：（1）若Z為純虛數(shù)，求|Z|的大�。�
（2）求|Z|的取值范圍．

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4．已知角β是第四象限的角，討論$\frac{β}{2}$是哪個(gè)象限的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=ln$\frac{x（{e}^{x}-{e}^{-x}）}{2}$，則f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增

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