6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3），當(dāng)x為何值時：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（3）向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角是鈍角．

分析 根據(jù)向量的共線定理和數(shù)量積運算公式列出方程或不等式解出．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴2×3+x=0，解得x=-6．
（2）∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴2x-3=0，解得x=$\frac{3}{2}$．
（3）∵向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角是鈍角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow＜$0，即2x-3＜0，解得x$＜\frac{3}{2}$．
當(dāng)$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相反時，$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，∴x=-6．
∴當(dāng)向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角是鈍角時，x＜$\frac{3}{2}$且x≠-6．

點評 本題考查了向量數(shù)量積運算，共線向量的坐標表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，G為EF中點，
則$\overrightarrow{AG}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2+2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，2）C．[-2，1]D．[1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l經(jīng)過點（3，5），斜率不存在，求l的方程，并在同一坐標系中畫出各條直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．條件“|a|＜1，|b|＜1”是“|a+b|+|a-b|＜2”成立的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}&{\;}\\{x+y≥-2}&{\;}\\{x-2y≥-2}&{\;}\end{array}\right.$的解集記為D，若（a，b）∈D，則z=2a-3b的最小值是（　　）
A．-4B．-1C．1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}+θ$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求（$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案