Question

命題：
（1）零向量的模為0；
（2）550°為第二象限的角；
（3）y=sinx的對稱中心為(

π

2

+kπ，0)；
（4）y=sinx的圖象向右平移

π

2

個單位后得到一個奇函數(shù)；
（5）與40°終邊相同的角的集合可以寫成{α|α=40°+kπ，k∈z}
其中正確命題的編號為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用

分析：（1）求出|

0

|是多少；
（2）又550°=360°+190°，判斷550°是第幾象限角；
（3）當(dāng)x=

π

2

+kπ（k∈N）時，y=sinx=0，得出y=sinx的對稱中心；
（4）利用圖象平移的法則判斷命題是否正確；
（5）寫出與40°終邊相同的角的集合是什么．

解答： 解：對于（1），∵|

0

|=0，∴（1）正確；
對于（2），550°=360°+190°，∴550°是第三象限的角，（2）錯誤；
對于（3），當(dāng)x=

π

2

+kπ（k∈N）時，y=sinx=0，
∴y=sinx的對稱中心為(

π

2

+kπ，0)，（3）正確；
對于（4），y=sinx的圖象向右平移

π

2

個單位后，
得到y(tǒng)=sin（x-

π

2

）=-cosx的圖象，它是偶函數(shù)，∴（4）錯誤；
對于（5），與40°終邊相同的角的集合可以寫成
{α|α=40°+k•360°，k∈z}，∴（5）錯誤．
綜上，正確的命題是（1）、（3）．
故答案為：（1）（3）．

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了圖象的平移變換問題，平面向量的模長問題，與某一角終邊相同的角的集合問題，是綜合題．