如果實數(shù)x，y滿足
x+2y≤1
x≥0
y≥0
，則
4x+2y-16
x-3
的最大值為（　　）
A、
11
2
B、6
C、7
D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：
4x+2y-16
x-3
=
4(x-3)+2y-4
x-3
=4+2•
y-2
x-3
，
設(shè)k=
y-2
x-3
，則k的幾何意義為動點P（x，y）到點D（3，2）的斜率，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則BD的斜率最大，此時k=
0-2
1-3
=
-2
-2
=1，
此時
4x+2y-16
x-3
的最大值為4+2=6，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，已知制造產(chǎn)品A1kg，要用煤9t，電力4kw，勞動力3個，能創(chuàng)造經(jīng)濟價值7萬元；制造產(chǎn)品B1kg，要用煤4t，電力5kw，勞動力10個，能創(chuàng)造經(jīng)濟價值12萬元，現(xiàn)在該工廠有煤360t，電力200kw，勞動力300個，問在這種限制條件下，應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B各多少千克，才能使所創(chuàng)造的總的經(jīng)濟價值最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0與不等式組
x+y-7＜0
x-3y+1＜0
3x-y-5＞0
表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
13
7
）∪（9，+∞）
B、，（-
13
7
，1）∪（9，+∞）
C、（1，9）
D、（-∞，-
13
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，
（1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），則an=
 

（2）若a1=1，an+1=
n
n+1
an，則an=
 

（3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則an=
 

（4）若前n項和Sn=3n2+n+1，則an=
 

（5）若a1=
1
2
，Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的
 
條件．
（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin40°-cos10°
sin10°-cos40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
3x+2
x+1
≥2，所得的解集為（　　）
A、{x|x＞0或x≤-1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x≥0或x＜-1}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊形狀為直角梯形的木板ABCD，AD∥BC，∠B是直角，AD=m，且AD：AB：BC=1：2：3，現(xiàn)從中截取一塊矩形木板EBFM，使點E，F(xiàn)，M分別落在AB，BC，CD邊上，設(shè)矩形的高FM=x，矩形的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）求x值，使矩形面積最大，并求矩形面積的最大值．

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