Question

過點（-4，-3）且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線的方程為

 

．

Answer 1

考點：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：當直線經過原點時，斜率為

3

4

，可得要求的直線方程．當直線不經過原點時，設要求的直線方程為x±y=k，再把點（-4，-3）代入求得k的值，可得要求的直線方程，綜合可得結論．

解答： 解：當直線經過原點時，斜率為

-3-0

-4-0

=

3

4

，要求的直線方程為y=

3

4

x，即3x-4y=0．
當直線不經過原點時，設要求的直線方程為x±y=k，再把點（-4，-3）代入可得-4-3=k，或-4+3=k，
求得k=-7，或k=-1，故要求的直線方程為x+y+7=0，或x-y+1=0．
綜上可得，要求的直線方程為 3x-4y=0、x+y+7=0，或x-y+1=0，
故答案為：3x-4y=0、x+y+7=0，或x-y+1=0．

點評：本題主要考查求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．