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已知等差數列{an}中，a1，a4025是函數f（x）=
1
3
x3-3x2+5x+1的兩個極值點，則2a2013值為（　�。�
A、32B、16C、8D、4
考點：利用導數研究函數的極值,等差數列的通項公式
專題：導數的綜合應用,等差數列與等比數列
分析：利用導數即可得出函數的極值點，再利用等差數列的性質及其對數的運算法則即可得出．
解答： 解：函數f（x）=
1
3
x3-3x2+5x+1
∴f′（x）=x2-6x+5，
∵a1、a4025是函數f（x）=
1
3
x3-3x2+5x+1的極值點，
∴a1、a4025是方程x2-6x+5=0的兩實數根，則a1+a4025=6．而{an}為等差數列，
∴a1+a4025=2a2013，即a2013=3，從而2a2013=8．
故選：C．
點評：熟練掌握利用導數研究函數的極值、等差數列的性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜α＜
π
2
，a是大于0的常數，函數F（α）=
1
cosα
+
a
1-cosα
，若F（α）≥16恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[4，+∞）
C、（9，+∞）
D、[9，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知區(qū)域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，區(qū)域B={（x，y）|（x-1）2+（y+1）2≤4}，在區(qū)域A上取一個點P，點P不在區(qū)域B上的概率為（　　）
A、
π
4
B、
4-π
4
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC，以△ABC各邊中點為頂點作三角形，以此類推，現向△ABC中隨機撒入320顆豆子，則落在陰影部分內的豆子大約是
 
顆．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB邊上的點，且AD=
1
3
AB，連結CD．現隨機丟一粒豆子在△ABC內，則它落在陰影部分的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=
2
3
，且an+1=
1
3
an+2×（
1
3
）n+1．
（Ⅰ）求證：數列{3n•an}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個圓柱內接于半徑為R的球，則此圓柱的最大體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx-sinx的零點個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為圓A：（x+1）2+y2=12 上的動點，點B（l，0）．線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點T，記點TF軌跡為Γ．
（I）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設M，N是Γ上的兩個動點，MN的中點H在圓x2+y2=1上，求原點到MN距離的最小值．

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