Question

已知區(qū)域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，區(qū)域B={（x，y）|（x-1）²+（y+1）²≤4}，在區(qū)域A上取一個(gè)點(diǎn)P，點(diǎn)P不在區(qū)域B上的概率為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  4-π

  4

• C、

  1

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：作出區(qū)域?qū)��?yīng)的圖象，求出對(duì)應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：A={（x，y）||x|≤1，|y≤|1}對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榫卣�方形，面積S=2×2=4，
區(qū)域B對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)殛幱安糠�，�?duì)應(yīng)的面積S=4-π，如圖，
則若向區(qū)域A內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，由幾何概型公式得，點(diǎn)P不落入?yún)^(qū)域A的概率P=

4-π

4

；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．