12．設(shè)f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x，求f（x）的最大值及最小正周期．

分析 使用二倍角公式與和角公式對(duì)f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)得出最值．

解答 解：f（x）=3+3cos2x-$\sqrt{3}$sin2x=2$\sqrt{3}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+3．
∴f（x）的最大值是2$\sqrt{3}$+3，f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若a＜0＜b，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．-a＞bC．a2＞b2D．a3＜b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a3=64，且${S_{2n}}=5（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）\;\;（n∈{N^*}）$，則an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知a=0.80.7，b=log23，c=log0.32，則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=cos2x+2sinx在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，θ]上的最小值為-$\frac{1}{4}$，則θ的取值范圍是[$-\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．
（1）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求an；
（2）令bn=$\frac{4}{4{a}_{n}-1}$，Tn=b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{3}^{2}$+…+b${\;}_{n}^{2}$，Sn=32-$\frac{16}{n}$，試比較Tn和Sn的大��；
（3）在（1）的條件下，設(shè)bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在三棱錐P-ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，若三個(gè)側(cè)面與底面ABC所成二面角均為60°，則三棱錐的體積是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合$A=\left\{{x\left|{2sinx-1＞0，0＜x＜2π}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＞4}\right\}$
（1）求集合A和B；
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直線x+y-2=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交且過(guò)圓心B．相離C．相切D．相交且不過(guò)圓心

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同步練習(xí)冊(cè)答案