4．在三棱錐P-ABC中，BC=3，CA=4，AB=5，若三個側(cè)面與底面ABC所成二面角均為60°，則三棱錐的體積是2$\sqrt{3}$．

分析 求出底面是以3、4為直角邊，斜邊為5的直角三角形，得到底面內(nèi)切圓的半徑．再由二面角，可得三棱錐的高，即可求解棱錐的體積．

解答 解：∵底面三角形三邊為3、4、5，
∴底面是以3、4為直角邊，斜邊為5的直角三角形，內(nèi)切圓的半徑為：$\frac{3+4-5}{2}$=1．
∵三棱錐各側(cè)面與底面所成的二面角均為60°，
∴根據(jù)平面與平面所成角的性質(zhì)，可得tan60°=$\frac{h}{r}$，由此可得此三棱錐的高為：$\sqrt{3}$．
三棱錐的體積是：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×\sqrt{3}$=$2\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題給出三棱錐的底面與每個側(cè)面所成角均為60°，在已知底面形狀的情況下求它的體積．著重考查了直角三角形的判定和平面與平面所成角的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

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9．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

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16．使奇函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+θ）+cos（2x+θ）$在$[0，\frac{π}{4}]$上為增函數(shù)的θ值為（　�。�
A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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13．下列說法正確的是③④⑤（填上所有正確說法的序號）
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④一個樣本的方差${s^2}=\frac{1}{20}[{{{（{{x_1}-3}）}^2}+{{（{{x_2}-3}）}^2}+…{{（{{x_n}-3}）}^2}}]$，則這組數(shù)據(jù)等總和等于60；
⑤數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，…2an+1的方差為4σ2．

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14．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．6C．-2D．-6

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