【題目】（本題滿分12分）已知，函數(shù)

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程.

（Ⅱ）若，求在閉區(qū)間上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線方程等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，將代入中，對求導(dǎo)， 為切點的縱坐標，而是切線的斜率，最后利用點斜式寫出直線方程；第二問，對求導(dǎo)，令，將分成兩部分： 和進行討論，討論函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性判斷函數(shù)的最小值，綜合所有情況，得到的解析式．

試題解析：定義域： ，

（Ⅰ）當時， ，則

，則

∴在處切線方程是： ，即，

（Ⅱ），令，得到，

①當時， ，則有


0










0


0




0


極大


極小



則最小值應(yīng)該由與中產(chǎn)生，

當時， ，此時；

當時， ，此時，

②當時， ，則有


0








0




0


極小



則，

綜上所述：當時， 在區(qū)間上的最小值

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出，，的值；

（2）求.

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（1）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數(shù)

50

50

a

150

b


（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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