【題目】(本題滿分12分)已知,函數(shù)

)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

)若,求在閉區(qū)間上的最小值.

【答案】;.

【解析】試題分析:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),將代入中,對(duì)求導(dǎo), 為切點(diǎn)的縱坐標(biāo),而是切線的斜率,最后利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程;第二問(wèn),對(duì)求導(dǎo),令,將分成兩部分: 進(jìn)行討論,討論函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性判斷函數(shù)的最小值,綜合所有情況,得到的解析式.

試題解析:定義域: ,

)當(dāng)時(shí), ,則

,則

處切線方程是: ,即,

,令,得到,

當(dāng)時(shí), ,則有


0










0


0




0


極大


極小



則最小值應(yīng)該由中產(chǎn)生,

當(dāng)時(shí), ,此時(shí);

當(dāng)時(shí), ,此時(shí),

當(dāng)時(shí), ,則有


0








0




0


極小



,

綜上所述:當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上的最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f(x)=sin2(2x﹣ )﹣2tsin(2x﹣ )+t2﹣6t+1(x∈[ ])其最小值為g(t).
(1)求g(t)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)﹣ ≤t≤1時(shí),要使關(guān)于t的方程g(t)=kt有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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A. B. C. D.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大。

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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【題目】如圖,三棱錐中,平面,的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)上,.

(1)證明:平面

(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an= (n∈N* , n≥2),數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn= (n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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【題目】(本題滿分12分)已知,函數(shù)

)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

)若,求在閉區(qū)間上的最小值.

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【題目】已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),B(3,2),直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且l1⊥l2
(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程;
(2)設(shè)直線l2與直線y=8x的交點(diǎn)為C,求△ABC外接圓的方程.

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【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)對(duì)價(jià)格(單位:千元/噸)和利潤(rùn)的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表:

1

2

3

4

5

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程 ;

(Ⅱ)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)取到最大值?(保留兩位小數(shù))

參考公式:,

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