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（文）已知函數f（x）=x2+10x-a+3，當x∈[-2，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由條件利用二次函數的性質求得函數的最小值為f（-2）=-13-a，再由-13-a≥0，求得a的范圍．
解答： 解：由于函數f（x）=x2+10x-a+3的圖象的對稱軸方程為x=-5，故函數在[-2，+∞）上單調遞增，
故函數的最小值為f（-2）=-13-a．
由于當x∈[-2，+∞）時，f（x）≥0恒成立，
∴-13-a≥0，求得a≤-13．
點評：本題主要考查二次函數的性質，利用單調性求函數的最值，函數的恒成立問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1且an-1-an=an-1an（n≥2，n∈N*），則Tn=a1a2+a2a3+…+anan-1的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2-x-6＜0的解集是（　　）
A、（-∞，-2）∪（3，+∞）
B、（-2，3）
C、（2，3）
D、（-3，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一邊長為2米的正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線OC是以直線AD為對稱軸，以線段AD的中點O為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．
（1）請建立適當的直角坐標系，求陰影部分的邊緣線OC的方程；
（2）如何畫出切割路徑EF，使得剩余部分即直角梯形ABEF的面積最大？
并求其最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市第一季度的月總產值分別100、120、130億元，為了估測以后每個月的總產值，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬產品的月總產值y（億元）與月份x的關系．模擬函數擬用二次函數和函數y=m•nx+t，（其中m，n，t為常數）．已知4月份的產量為136億元，通過計算說明選用哪一個函數作為模擬函數比較合理，為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x＞3}，則A∩B=（　　）
A、{x|3＜x≤5}
B、{x|3≤x≤5}
C、{x|-2≤x≤3}
D、{x|x＞3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x|-3≤x≤4}，集合P={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）是否存在實數m，使得M=P．若存在求出m，若不存在請說明理由．
（2）若兩個集合中其中一個集合是另一個集合的真子集，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過圓x2+（y-3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程為
 
．

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