某市第一季度的月總產(chǎn)值分別100、120、130億元，為了估測以后每個月的總產(chǎn)值，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月總產(chǎn)值y（億元）與月份x的關(guān)系．模擬函數(shù)擬用二次函數(shù)和函數(shù)y=m•nx+t，（其中m，n，t為常數(shù)）．已知4月份的產(chǎn)量為136億元，通過計算說明選用哪一個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合理，為什么？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由已知得出關(guān)于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x=4時的函數(shù)值；又對函數(shù)y=p•qx+r由已知得出p，q，r的方程，得出其函數(shù)式，最后求得x=4時的函數(shù)值，最后根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量決定選擇哪一個函數(shù)式較好．
解答： 解：若模擬函數(shù)為y=ax2+bx+c
由已知得
a+b+c=100
4a+2b+c=120
9a+3b+c=130
，解得a=-5，b=35，c=70，
則有y=-5x2+35x+70
因此當(dāng)x=4是，y=130                                            
若模擬函數(shù)為 y=p•qx+r，
由已知得
pq+r=100
pq2+r=120
pq3+r=130
，解得p=-80，q=50，r=140，則有 y=-80×50x+140
因此當(dāng)x=4是，y=135                                             
∵135比130更接近136
∴應(yīng)將y=-80×50x+140作為模擬函數(shù)．
點評：考查學(xué)生會根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，會用不同的自變量取值求函數(shù)的解析式及比較出優(yōu)劣．考查了待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線 x2=y的準線方程是（　　）
A、4x+1=0
B、4y+1=0
C、2x+1=0
D、2y+1=0

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不等式x2+4x+4≥0的解集
 
．

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我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即每月用10噸水以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費3元；每一個月用水超過10噸的用戶，其中10噸水不分仍按每噸3元收費，超過10噸的部分，按每噸5元收費．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費f（x）元，
（1）寫出f（x）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知居民甲上個月比居民乙多用4噸水，兩家共收水費100元，求他們上月分別用水多少噸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=x2+10x-a+3，當(dāng)x∈[-2，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
+
1
x2-x-6
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m+n=1（mn＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a8＞0，a9＜0，則n=（　�。⿻r，{an}前n項和最大．
A、6B、7C、8D、9

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